(12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b0/6/wbrq62.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)函數(shù)
且
圖關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱,當(dāng)
時(shí),
.
(1)求
的解析式;
(2)若對(duì)任意的
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
.
(1) 若函數(shù)
的定義域和值域均為
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2) 若
在區(qū)間
上是減函數(shù),且對(duì)任意的
,
總有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3) 若
在
上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義函數(shù)
.
(1)令函數(shù)
的圖象為曲線
,若存在實(shí)數(shù)
,使得曲線
在
處有斜率是
的切線,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)
,且
時(shí),證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
對(duì)于任意
, 總有
,
并且當(dāng)
,![]()
⑴求證
為
上的單調(diào)遞增函數(shù)
⑵若
,求解不等式![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
已知函數(shù)
,
(Ⅰ)分別求出
、
、
、
的值;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中所求得的結(jié)果,請(qǐng)寫出
與
之間的等式關(guān)系,并證明這個(gè)等式關(guān)系;
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中總結(jié)的等式關(guān)系,
請(qǐng)計(jì)算表達(dá)式
的值.
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設(shè) x1、x2(
)是函數(shù)
(
)的兩個(gè)極值點(diǎn).
(I)若
,
,求函數(shù)
的解析式;
(II)若
,求 b 的最大值;
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(本題滿分14分)已知函數(shù)![]()
(1)若
,求x的值;
(2)若
對(duì)于
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對(duì)定義在
上,并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)
稱為H函數(shù).
① 對(duì)任意的
,總有
;
② 當(dāng)
時(shí),總有
成立.
已知函數(shù)
與
是定義在
上的函數(shù).
(1)試問函數(shù)
是否為H函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)
是H函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值;
(3)在(2)的條件下,若方程
有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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