Question

（2013•杭州模擬）如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=SC=AB=BC，則直線SB與AC所成角的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：取AC的中點O，連接SO，BO，由題設(shè)條件推導(dǎo)出AC⊥平面SOB，由此能求出直線SB與AC所成角的大小．

解答：解：取AC的中點O，連接SO，BO，
∵在三棱錐S-ABC中，SA=SC=AB=BC，
∴AC⊥SO，AC⊥BO，
∵SO∩BO=O，
∴AC⊥平面SOB，
∵SB?平面SOB，
∴AC⊥SB，
∴直線SB與AC所成角的大小是90°．
故選D．

點評：本題考查異面直線所成角的大小的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地化空間問題為平面問題．