Question

1、下列四個命題：
（1）分別在兩個平面內的兩條直線是異面直線；
（2）和兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條；
（3）和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面；
（4）若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線．
其中是真命題的個數為（　　）

A、3

B、2

C、1

D、0

Answer 1

分析：利用異面直線的的定義，逐一分析研究各個選項，通過舉反例判斷一個命題是假命題．

解答：解：（1）不正確，分別在兩個平面內的兩條直線可以平行，也可以相交．
（2）不正確，和兩條異面直線都垂直的直線有無數多條．
（3）不正確，和兩條異面直線都相交的兩條直線可以是相交直線，如這2條直線的交點在2條異面直線中的某一條上時．
（4）不正確，若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c有可能平行，也有可能相交．
綜上，真命題的個數為0，
故選 D．

點評：本題考查異面直線的定義及異面直線的判斷，通過舉反例判斷一個命題是假命題，是一種常用的、有效的方法．