Question

已知雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，且它的一個頂點到相應焦點的距離為1，則雙曲線C的方程為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)離心率和頂點到相應焦點的距離聯(lián)立方程組求得，a和c，進而求得b，則雙曲線的方程可得．

解答：解：將試題條件轉(zhuǎn)化為方程組

c a =2 c-a=1

，
解得c=2，a=1，b²=3，再代入．
∴雙曲線方程為：x2-

y2

3

=1
故答案為：x2-

y2

3

=1

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學生對雙曲線方程中，a，b和c的關系的理解和應用．