Question

函數y=（3-x²）e^x的單調遞增區是

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   （-∞，-3）和（1，+∞）
4. D.
   （-3，1）

Answer 1

D
分析：求導函數，令其大于0，解不等式，即可得到函數的單調遞增區間．
解答：求導函數得：y′=（-x²-2x+3）e^x
令y′=（-x²-2x+3）e^x＞0，可得x²+2x-3＜0
∴-3＜x＜1
∴函數y=（3-x²）e^x的單調遞增區間是（-3，1）
故選D．
點評：本題重點考查導數知識的運用，考查函數的單調性，解題的關鍵是求導函數，令其大于0．