Question

11、又一年冬天即將來臨，學校小賣部準備制訂新一年的熱飲銷售計劃．根據去年的統計，當熱飲單價為1.5元/杯時，每日可賣出熱飲800杯，且熱飲單價每提高1毛時，日銷售量就降低20杯．若該熱飲成本為0.9元/杯，為使今年的熱飲日銷售利潤不低于720元，應如何控制熱飲的單價？

Answer 1

分析：熱飲日銷售利潤等于該熱飲的單利潤乘以銷售量，因此可設該熱飲的銷售單價提高x元，這樣根據題意，單利潤就是1.5+x-0.9=x+0.6元，銷售量就是800-200x，總利潤等于（1.5+x-0.9）（800-200x），可以得到不等式（1.5+x-0.9）（800-200x）≥720，再解此不等式即可得出應控制熱飲的單價．

解答：解：設該熱飲的銷售單價提高x元，
由題意知得（1.5+x-0.9）（800-200x）≥720，
化簡，得    200x²-680x+240≤0，
  解得0.4≤x≤3，
因此熱飲的單價為 0.4++1.5≤x+1.5≤3+1.5，
即x+1.5∈[1.9，4.5]
答：熱飲的單價控制在[1.9，4.5]之間時，今年的熱飲日銷售利潤不低于720元．

點評：本題考查利用函數模型解決實際應用題的能力，以及一元二次不等式的解法，屬于簡單題．