Question

求適合下列條件的圓的方程

(1)求經過兩點A(-1，4)，B(3，2)?且圓心在y軸上的圓的方程.

(2)求圓心在x軸上，半徑為5，且過點A(2，-3)的圓的標準方程.

Answer 1

解析：(1)∵圓心在y軸上，∴a=0.

設圓的標準方程是  x²+(y-b)²=r².

∵圓經過A、B兩點.

∴  ∴

∴圓的方程是    x²+(y-1)²=10.

(2)設圓心在x軸上半徑為5的圓的方程為(x-a)²+y²=5².

∵點A在圓上，∴(2-a)²+(-3)²=25.

∴a=-2或a=6.

故所求圓的方程為(x+2)²+y²=25或(x-6)²+y²=25.