Question

已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）=m恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

Answer 1

（0，1]
分析：原問(wèn)題等價(jià)于于函數(shù)f（x）與函數(shù)y=m的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象可得答案．
解答：關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)根，
等價(jià)于函數(shù)f（x）與函數(shù)y=m的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
作出函數(shù)的圖象如下：

由圖可知實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1]．
故答案為：（0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性和個(gè)數(shù)的判斷，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．