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【題目】給出下列三個命題,其中所有錯誤命題的序號是______

拋物線的準線方程為

過點作與拋物線只有一個公共點的直線t僅有1條;

是拋物線上一動點,以P為圓心作與拋物線準線相切的圓,則這個圓一定經過一個定點

【答案】①②

【解析】

由拋物線的簡單性質,判斷①的正誤;由點和拋物線的位置關系,可判斷②的正誤;由拋物線的定義,可判斷③的正誤;

因為拋物線的標準方程為所以其準線方程為故①錯;

因為點滿足拋物線的方程,所以點在拋物線上,易知過該點且與拋物線相切的直線有兩條,一條是,另一條是過該點的切線,故②錯;

由拋物線的定義知:拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離相等,因此以為圓心作與拋物線準線相切的圓,必過拋物線的焦點,故③正確;

故答案為①②

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,其中為常數.

(1)若,求函數的極值;

(2)若函數上單調遞增,求實數的取值范圍;

(3)若,設函數上的極值點為,求證: .

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【題目】已知命題p:函數f(x)=x2-2mx+4在[2,+∞)上單調遞增,命題q:關于x的不等式mx2+4(m-2)x+4>0的解集為R.若pq為真命題,pq為假命題,求m的取值范圍.

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【題目】已知,其對稱軸為,且

1)求的解析式;

2)若對任意及任意恒成立,求實數的取值范圍.

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【題目】如圖,某小區中央廣場由兩部分組成,一部分是邊長為的正方形,另一部分是以為直徑的半圓,其圓心為.規劃修建的條直道 將廣場分割為個區域:Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ為綠化區域(圖中陰影部分),Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ為休閑區域,其中點在半圓弧上, 分別與 相交于點 .(道路寬度忽略不計)

(1)若經過圓心,求點的距離;

(2)設 .

①試用表示的長度;

②當為何值時,綠化區域面積之和最大.

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【題目】如圖,在四棱錐中, 兩兩垂直, ,且 .

(1)求二面角的余弦值;

(2)已知點為線段上異于的點,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設數列的前項和為 ().

(1)求數列的通項公式;

(2)設,求數列的前項和.

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【題目】已知函數是定義在上的奇函數,滿足,當時,有.

1)求實數的值;

2)求函數在區間上的解析式,并利用定義證明證明其在該區間上的單調性;

3)解關于的不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在等差數列中,,且前7項和.

(1)求數列的通項公式;

(2),求數列的前項和.

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同步練習冊答案
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