Question

（本小題滿分13分）

       一口袋中裝有編號為1，2，3，4，5，6，7的七個大相同的小球，現從口袋中一次隨機抽取兩球，每個球被抽到的概率是相等的，用符號（）表示事件“抽到的兩球的編號分別為”。

   （Ⅰ）總共有多少個基本事件？用列舉法全部列舉出來；

   （Ⅱ）求所抽取的兩個球的編號之和大于6且小于10的概率。

Answer 1

（本小題滿分13分）

解：（Ⅰ）共有21個基本事件. ………………………………………………………2分

具體為：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7），（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），（5,7），（6,7）………7分

（Ⅱ）記“所抽取的兩個球的編號之和大于6且小于10的概率”為事件A.

 則事件A為“且，其中”，

 由（Ⅰ）可知，事件A包含以下9個基本事件：（1,6），（1,7），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（4,5）. ………………………………………………………10分

 所以 …………………………………………………………………13分