Question

（本小題滿分14分）如圖，在直角梯形中，，，，現(xiàn)將沿線段折成的二面角，設(shè)分別是的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：平面；
（II）若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)在什么位置時(shí)，與平面所成角為.

Answer 1

（Ⅰ）證明：取中點(diǎn)，連接，，
易得四邊形為梯形，有在平面上，又，
結(jié)合平面，平面，得平面；……………………6分
（Ⅱ）分別以，，為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系，有，．
設(shè)平面的法向量為，則根據(jù)，取，得到．
設(shè)點(diǎn)，于是，
有題知,
即，解得．
∴點(diǎn)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成角為．…………………………14分

略