Question

某工廠12年來某產品總產量S與時間t（年）的函數關系如圖所示，下列四種說法：
（1）前三年總產量增長的速度越來越快；
（2）前三年總產量增長的速度越來越慢；
（3）第3年后至第8年這種產品停止生產了；
（4）第8年后至第12年間總產量勻速增加．其中正確的說法是________．

Answer 1

解：由函數圖象可知
在區間[0，3]上，圖象圖象凸起上升的，表明年產量增長速度越來越慢；故（1）對（2）錯，
在區間（3，8]上，圖象是水平直線，表明總產量保持不變，即年產量為0．
在區間（8，12]上，圖象是直線上升的，表明第8年后至第12年間總產量勻速增加；
∴（2）（3）（4）正確
故答案為：（2）（3）（4）
分析：從左向右看圖象，利用如下結論：
如果圖象是凸起上升的，表明相應的量增長速度越來越慢；如果圖象是凹陷上升的，表明相應的量增長速度越來越快；如果圖象是直線上升的，表明相應的量增長速度保持不變；如果圖象是水平直線，表明相應的量保持不變，即不增長也不降低；如果圖象是凸起下降的，表明相應的量降低速度越來越快；如果圖象是凹陷下降的，表明相應的量降低速度越來越慢；如果圖象是直線下降的，表明相應的量降低速度保持不變．
點評：由圖象分析相應的量的變化趨勢，關鍵是要總結相應的量發生變化時對應圖象的形狀，分析過程中所列示的7種情況，要熟練掌握，以達到靈活應用的目的．