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是定義在R上的奇函數,且的圖象關于直線對稱,則=________
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試題分析:因為是定義在R上的奇函數,所以f(-x)=-f(x).又因為的圖象關于直線對稱.所以f(x)=f(1-x).所以由上兩式可得f(1-x)=-f(-x)即f(-x)="-" f(1-x)=f(2-x).所以函數是一個周期為2的函數.所以.又因為函數是R上的奇函數所以.所以填0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數yf(x)是R上的偶函數,對?x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.當x1x2∈[0,2],且x1x2時,都有<0,給出下列命題:
f(2)=0;
②直線x=-4是函數yf(x)圖象的一條對稱軸;
③函數yf(x)在[-4,4]上有四個零點;
f(2 014)=0.
其中所有正確命題的序號為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上的奇函數,當時,為常數),則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列函數:
;②;③;④.
則它們共同具有的性質是(     )
A.周期性B.偶函數C.奇函數D.無最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像可能是(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的部分圖像為(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數,當0<x<3時,函數 f(x)的圖象如圖所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是(   )
A.∪(0,1)∪
B.∪(0,1)∪
C.(- 3,- 1)∪(0,1)∪(1,3)
D.∪(0,1)∪(1,3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是奇函數又是增函數的為(  )
A.y=x+1B.y=-x3
C.y=D.y=x|x|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)為奇函數,當x≥0時,f(x)=x2+x,則f(-2)的值______.

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同步練習冊答案
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