（本小題滿分13分）
在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為2＋2.記動點C的軌跡為曲線W.
(Ⅰ)求W的方程；
(Ⅱ)經過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，已知點M（，0），
N（0, 1），是否存在常數(shù)k，使得向量
與
共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，
請說明理由.
解：(Ⅰ) 設C（x, y）,
∵ 
, 
, ∴ 
,
∴ 由定義知，動點C的軌跡是以A、B為焦點，長軸長為2的橢圓除去與x軸的兩個交點.
∴ 
. ∴ 
.
∴ W: 
. …………………………………4分
(Ⅱ) 設直線l的方程為
，代入橢圓方程，得
.
整理，得
. ①……………………6分
因為直線l與橢圓有兩個不同的交點P和Q等價于
，解得
或
.
∴ 滿足條件的k的取值范圍為 
………… 8分
設P（x1,y1）,Q(x2,y2),則
＝（x1+x2，y1+y2),
由①得
. ②
又
③
因為
，
， 所以
.………………11分
所以與
共線等價于
.
將②③代入上式，解得
.
所以不存在常數(shù)k，使得向量與共線. …………13分
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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