Question

已知函數(shù)
(1) 若是的極值點(diǎn)，求在［1，］上的最大值；
(2) 若在區(qū)間[1，+)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）由，若是的極值點(diǎn)，
，解得
，
令，解得，
函數(shù)的遞增區(qū)間為或，減區(qū)間為
函數(shù)在上是增函數(shù)，又，
此時(shí)函數(shù)最大值為
（2）函數(shù)在區(qū)間上恒成立
則

點(diǎn)評：解此類問題時(shí),通常令(函數(shù)在區(qū)間上遞增)或(函數(shù)在區(qū)間上遞減),得出恒成立的條件,再利用處理不等式恒成立的方法獲解.