Question

若雙曲線

x2

a2

-

y2

4

=1過點(-3

2

，2)，則該雙曲線的焦距為

2

13

．

Answer 1

分析：先將點的坐標代入，求得a²=9，進而即可求得雙曲線的焦距

解答：解：∵雙曲線

x2

a2

-

y2

4

=1過點(-3

2

，2)，
∴

18

a2

-

4

4

=1
∴a²=9
∵b²=4
∴c²=a²+b²=13
∴c=

13

∴2c=2

13

故答案為：2 

13

點評：本題以雙曲線的標準方程為載體，考查點與雙曲線的位置關系，考查雙曲線幾何量的求解，屬于基礎題．