(本小題滿分12分）已知函數
=
在
處取得極值.
(1)求實數
的值；
(2) 若關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
(3) 證明：
．參考數據：
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的函數
，其中a為常數．
（I）若x=1是函數
的一個極值點，求a的值；
（II）若函數在區間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；
（III）若函數
，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝log3(ax＋b)的部分圖象如圖所示．
(1)求f(x)的解析式與定義域；
(2)函數f(
x)能否由y＝log3x的圖象平移變換得到；
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知函數
的圖象為曲線
, 函數
的圖象為直線
.
(Ⅰ) 當
時, 求
的最大值;
(Ⅱ) 設直線與曲線的交點的橫坐標分別為
, 且
,
求證: 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分) 已知函數
在
處取得極值。
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（
Ⅱ）求證：對于區間
上任意兩個自變量的值
，都有
；
（Ⅲ）若過點
可作曲線
的三條切線，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
將函數
的圖象向右平移
個單位長度，所得圖象對應的函數（ ）
A．在區間 上單調遞減 | B．在區間上單調遞增 |
C．在區間 上單調遞減 | D．在區間上單調遞增 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和
外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成
本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬
元）與隔熱層厚度x（單位：cm）
滿足兩個關系：①C（x）=
②若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬
元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達式; （4分）
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
函數f (x) 在x = x0處連續是f (x)在x = x0處有定義的_____ 條件 ( )
| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分又不必要 |
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，由題意得，
是
，即
…… ………1分
，∴
，
的變化情況如下表：
，
，
在
．
在
和
處的切線互相平行，求的值；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求的取值范圍．