Question

（本小題滿分12分）

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1,2,3,4）。現從袋中任取一球.ξ表示所取球的標號。

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，試求a、b的值。

Answer 1

（Ⅰ）分布列為：

	0	1	2	3	4

；。

（Ⅱ）或

解析:

本題主要考察概率、隨機變量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的運算能力。

（Ⅰ）的分布列為：

	0	1	2	3	4

所以。

。

（Ⅱ）由，得，即，又，所以

當 時，由，得；

當 時，由，得。

，或，即為所求。