Question

已知A=，B=，C=
（1）試分別比較A與B、B與C的大�。ㄖ灰獙懗鼋Y果，不要求證明過程）；
（2）根據（1）的比較結果，請推測出與（）的大小，并加以證明.

Answer 1

（1） A>B，B>C；（2）>，證明見解析

試題分析：（1）比較兩個數大大小常用方法有：1、作差比較，2、作商比較，3、平方法，4，分析法；本題中，得,同理得。（2）即（1）的一般化并給予證明。
試題解析：（1） A>B  3分  B>C  6分
（2） 推測結果為>．證明如下：
法一（求差法）:∵()-()=  9分
又∵  10分
  11分
∴>（）  12分
法二（綜合法）:∵()  8分
∴  9分
又∵,  11分
∴>（）  12分
法三（分析法）:欲證>
只需證  8分
即證
只需證即證  10分
只需證 即證
顯然成立，故原命題成立即
>（）  12分