Question

（本題滿分12分） 某地區(qū)在一年內(nèi)遭到暴雨襲擊的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：

（1）求的值和的數(shù)學(xué)期望；
（2）假設(shè)第一年和第二年該地區(qū)遭到暴雨的次數(shù)互不影響，求這兩年內(nèi)該地區(qū)共遭到暴雨襲擊次的概率。

Answer 1

（1）的數(shù)學(xué)期望=1.7（2）兩年內(nèi)該地區(qū)共遭到暴雨襲擊次的概率為。

（1）由概率分布的性質(zhì)有，解得，  （2分）
的概率分布為

。 （6分）
???（2）設(shè)事件表示”兩年內(nèi)共遭到暴雨襲擊次”，
事件表示”兩年內(nèi)有一個(gè)年遭到暴雨襲擊次，
另外一年遭到暴雨襲擊次”；事件表示”兩年內(nèi)各自遭到暴雨襲擊次”
則由事件的獨(dú)立性得
  （10分）
故兩年內(nèi)該地區(qū)共遭到暴雨襲擊次的概率為。（12分）