（本小題滿12分.）已知函數
．
（Ⅰ）當
時，若
，求函數
的值；
（Ⅱ）當時，求函數
的值域；
（Ⅲ）把函數
的圖象按向量
平移得到函數
的圖象，若函數是偶函數，寫出
最小的向量
的坐標．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿12分.）已知函數
．
（Ⅰ）當
時，若
，求函數
的值；
（Ⅱ）當時，求函數
的值域；
的圖象按向量
平移得到函數
的圖象，若函數是偶函數，寫出
最小的向量
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科目：高中數學 來源：2011屆云南省芒市中學高三教學質量檢測數學理卷 題型：解答題
(本小題滿分12分）（文科做前
兩問；理科全做．）
某會議室用3盞燈照明，每盞燈各使用節能燈棍一只，且型號相同．假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關，該型號的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8，壽命為2年以上的概率為0.3，從使
用之日起每滿1年進行一次燈棍更換工作，只更換已壞的燈棍，平時不換．
（I）在第一次燈棍更換工作中，求不需要更換燈棍的概率；
（I
I）在第二次燈棍更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該燈需要更換燈棍的概率；
（III）設在第二次燈棍更換工作中，需要更換的燈棍數為ξ，求ξ的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年黑龍江省高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三人按下面的規則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為
，且各局勝負相互獨立.求：
（1）打了兩局就停止比賽的概率；
（2）打滿3局比賽還未停止的概率；
（3）比賽停止時已打局數
的分布列與期望
.
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， 
．…………….4分
， 
，
， 
…………….8分
，所以
，要使
是偶函數，即要
，即
，
，
時，
最小，此時
，
， 即向量
的坐標為
…….12分
化簡成
的形式，并指出
上的最大值和最小值