Question

已知曲線y＝x3＋，求曲線過點P(2，4)的切線方程；

 

Answer 1

4x－y－4＝0或x－y＋2＝0.

【解析】設曲線y＝x3＋與過點P(2，4)的切線相切于點A，

則切線的斜率k＝，切線方程為y－＝(x－x0)，即y＝x－＋.

因為點P(2，4)在切線上，

所以4＝2－＋，即－3＋4＝0，

解得x0＝－1或x0＝2，

故所求的切線方程為4x－y－4＝0或x－y＋2＝0.