Question

(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù), 滿足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè),又,故   （5分）

（Ⅱ）    （8分）

                （12分）

考點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式及性質(zhì)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)解析式的求法，是二次函數(shù)圖象和性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，難度不大．