Question

已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，且是以2為周期的周期函數(shù)，數(shù)列{a_n}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則f(a₁)+f(a₂)+…+f(a₁₀)的值為    (    )

A.0              B.1                   C.-1             D.2

Answer 1

答案：A  【解析】本題考查函數(shù)的周期性及奇偶性的應用；由已知結合周期性可得：f(a₁)+f(a₂)+…+f(a₁₀)=5[f(1)+f(2)],又f(2)=f(0)=0,f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)f(1)=0,故原式為0.