已知偶函數f(x)對任意的x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2－2，
(1)求f(0)，f(1)的值及f(x)的表達式；
(2)設函數g(x)＝
(x∈R)，若函數g(x)在區間[－1，1]上是增函數，求實數a的值組成的集合A；
(3)在(2)的條件下，設關于x的方程g(x)＝
的兩個非零實根為x1，x2，試問：是否存在實數m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對
a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
名校聯盟快樂課堂系列答案科目：高中數學 來源：廣東省梅山縣東山中學2012屆高三第二次月考數學文科試題 題型：013
已知偶函數f(x)對
滿足f(2＋x)＝f(2－x)且當－2≤x≤0時，f(x)＝log2(1－x)，則f(2011)的值為
2011
2
1
0
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第一次診斷理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知偶函數f ( x )對任意的
滿足f ( 2 + x ) = f ( 2 – x
)，且當
時，f ( x ) = log2( 1 – x
)，則f ( 2011 )的值是
A．2012 B．2 C．1 D．0
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知偶函數f(x)，對任意x1,x2∈R，恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1，求
（1）f(0)的值；
（2）f(x)的表達式；
（3）令F(x)=
(a>0且a≠1)，求F(x)在(0，+∞)上的最值。
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，恒有
，求
，求
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