Question

若拋物線y²=2px（p＞0）過點（2，-4），則p的值為

4

，此拋物線的準線方程是

x=-2

．

Answer 1

分析：根據拋物線過點（2，-4），建立關于p的方程解出p=4，即得拋物線方程，再由拋物線的基本概念即可得到此拋物線的準線方程．

解答：解：∵拋物線y²=2px（p＞0）過點（2，-4），
∴（-4）²=2p×2，解之得p=4
因此拋物線方程為y²=8x，
此拋物線的準線方程為x=-

p

2

即x=-2
故答案為：4，x=-2

點評：本題給出拋物線經過定點，求拋物線的焦參數和準線方程．著重考查了拋物線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．