Question

直線Ax+By-1=0在y軸上的截距是-1，而且它的傾斜角是直線

3

x-y=3

3

的傾斜角的2倍，求A、

A

B

的值．

Answer 1

分析：由直線Ax+By-1=0在y軸上的截距是-1先解出B，再利用它的傾斜角是直線

3

x-y=3

3

的傾斜角的2倍求出A．

解答：解：∵直線Ax+By-1=0在y軸上的截距是-1，∴

1

B

=-1，即 B=-1，
∵它的傾斜角是直線

3

x-y=3

3

的傾斜角的2倍，而直線

3

x-y=3

3

的傾斜角為60°，
∴直線Ax+By-1=0的傾斜角為 120°，故斜率為-

3

=-

A

B

，∴A=-

3

，
 綜上，A=-

3

，B=-1，

A

B

=

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線在坐標(biāo)軸上的截距的定義、直線的傾斜角、斜率的定義及傾斜角和斜率的關(guān)系．