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函數f(x)滿足：f(x＋1)＝x(x＋3)，x∈R，則f(x)的最小值為__________．

解析：令x＋1＝t，則x＝t－1，

∴f(t)＝(t－1)(t＋2)＝t²＋t－2，

即f(x)＝x²＋x－2＝(x＋)²－.

∴f(x)在x＝－時取最小值－.

答案：－

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤

(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k²x在[-1，1]上是單調函數，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江西）設函數f(x)=

x，0≤x≤a

1-a

(1-x)，

a＜x≤1

常數且a∈（0，1）．
（1）當a=

時，求f（f（

））；
（2）若x₀滿足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，則稱x₀為f（x）的二階周期點，試確定函數有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x₁，x₂；
（3）對于（2）中x₁，x₂，設A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（a²，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區間[

，

]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

下列說法正確的是

[　　]

A．對于函數f(x)，如果存在一個常數T，使得定義域內的每一個x值都滿足f(x＋T)=f(x)，則函數f(x)叫做周期函數

B．對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得定義域內存在一個x滿足于f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數

C．對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得定義域內存在若干個x滿足f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數

D．對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得定義域的每一個x值滿足f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數

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科目：高中數學 來源： 題型：013

下列說法正確的是

[　　]

A．對于函數f(x)，如果存在一個常數T，使得定義域內的每一個x值都滿足f(x＋T)=f(x)，則函數f(x)叫做周期函數

B．對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得定義域內存在一個x滿足于f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數

C．對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得定義域內存在若干個x滿足f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數

D．對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得定義域的每一個x值滿足f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數

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科目：高中數學 來源：江西 題型：解答題

設函數f(x)=

x，0≤x≤a

1-a

(1-x)，

a＜x≤1

常數且a∈（0，1）．
（1）當a=

時，求f（f（

，

]上的最大值和最小值．

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