Question

已知函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f^-1（x-1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則g（x）=________．

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f^-1（x-1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可得函數(shù)y=g（x）與y=f^-1（x-1）互為反函數(shù)，根據(jù)互為反函數(shù)的圖象的平移變換關(guān)系，可得函數(shù)y=g（x）的圖象可由函數(shù)y=f（x）的圖象向上平移一個(gè)單位得到，進(jìn)而由函數(shù)圖象的平移變換法則，可得答案．
解答：∵函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f^-1（x-1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴函數(shù)y=g（x）與y=f^-1（x-1）互為反函數(shù)
而y=f^-1（x-1）的圖象是把y=f^-1（x）的圖象向右平移一個(gè)單位
故函數(shù)y=g（x）的圖象可由函數(shù)的圖象向上平移一個(gè)單位得到
即y=g（x）=+1=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反函數(shù)，其中根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的平移變換法則，分析出函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象的位置關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．