設函數
（I）求函數的單調區間；
（II）求
在[0，
]
上的最小值；
（III）當
時，證明：對任意
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年長郡中學一模文）（13分）
由函數
確定數列
，
，函數的反函數
能確定數列
，
，若對于任意
都有
，則稱數列是數列的“自反函數列”.
(I)設函數
，若由函數
確定的數列的自反數列為，求
；
(Ⅱ)已知正數數列
的前n項和
，寫出
表達式，并證明你的結論；
(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，
，當
時，設
，
是數列
的前
項和，且
恒成立，求
的取值范圍.
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…………2分
的增區間為
…………5分
， 
上遞減，
.
時，由（I）知
在
………………8分
；……………………… 10分
時，不等式成立。
時，
………………14分
軸的交點也在函數
的圖象上，且在此點處有公切線。
的大小。