Question

(本小題滿分12分)

某射擊運動員進行射擊訓練，前三次射擊在靶上的著彈點剛好是邊長為的等邊三角形的三個頂點.

（Ⅰ）第四次射擊時，該運動員瞄準區域射擊（不會打到外），則此次射擊的著彈點距的距離都超過的概率為多少？（彈孔大小忽略不計）

(Ⅱ) 該運動員前三次射擊的成績（環數）都在區間內，調整一下后，又連打三槍，其成績（環數）都在區間內.現從這次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績（記為和）進行技術分析.求事件“”的概率.

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）因為著彈點若與的距離都超過cm，則著彈點就不能落在分別以為中心,半徑為cm的三個扇形區域內，只能落在圖中陰影部分內.

因為圖中陰影部分的面積為，故所求概率為.……6分

（Ⅱ）前三次射擊成績依次記為，后三次成績依次記為，從這次射擊成績中隨機抽取兩個，基本事件是：

，共個，其中可使發生的是后個基本事件.故.

…………………………………………12分

 

 

 

【解析】略