已知
a,
b∈R+,函數(shù)

.
(1)判斷函數(shù)
f(
x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)比較

與

的大小.
解:(1)∵

,當(dāng)
a≠
b時,
f(
x)為遞增函數(shù);當(dāng)
a=
b時,
f(
x)為常數(shù)函數(shù). (2)

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)商品營銷中,商品的質(zhì)量與它的利潤直接相關(guān)。某電器商店發(fā)現(xiàn)某種型號的函數(shù)計數(shù)器的周銷售量與每臺的利潤間的一次函數(shù)關(guān)系如圖所示。問:周銷售量為多少時,可使商店獲得的利潤最大?(結(jié)果精確到 0.1)。

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
f(x)的圖象與函數(shù)
g(
x)=(

)
x的圖象關(guān)于直線
y=
x對稱,則
f(2
x-
x2)的單調(diào)減區(qū)間為( )
A.(- ,1) | B.[1,+ ] | C.(0,1) | D.[1,2] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
從集合A到B的映射中,下列說法正確的是( )
A.B中某一元素 的原象可能不只一個; | B.A中某一元素 的象可能不只一個 |
| C.A中兩個不同元素的象必不相同; | D.B中兩個不同元素的原象可能相同 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
按以下法則建立函數(shù)f(x):對于任何實數(shù)x,函數(shù)f(x)的值都是3-x與x2-4x+3中的最大者,則函數(shù)f(x)的最小值等于 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
4. 設(shè)函數(shù)

的定義域為

,如果對于任意的

,存在唯一的

,使

(

為常數(shù))成立,則稱函數(shù)

在

上的均值為

,請寫出滿足在其定義域上均值為1的兩個函數(shù)___________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,那么

的值為 ( )
查看答案和解析>>