本小題14分）已知一次函數
與二次函數
，滿足
，且
（1）求證：函數
的圖象有兩個不同的交點A,B；
（2）設A1,B1是A,B兩點在x軸上的射影,求線段A1B1長的取值范圍；
（3）求證：當
時,
恒成立. 科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題14分）右圖是一個直三棱柱（以
為底面）
被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．
已知
．
（1）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；
（3）求此幾何體的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題14分）右圖是一個直三棱柱（以
為底面）
被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．
已知
．
（1）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；
（3）求此幾何體的體積．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學期聯考數學文卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知某商品的價格
（元）與需求量
（件）之間的關系有如下一組數據：
|
|
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
|
|
12 |
10 |
7 |
5 |
3 |
（1）畫出關于的散點圖
（2）用最小二乘法求出回歸直線方程
（3）計算
的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題14分)已知函數
（Ⅰ）若
是從
三個數中任取的一個數，
是從
四個數中任取的一個數，求
為偶函數的概率；
（Ⅱ）若
,是從區間
任取的一個數，求方程
有實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，求：
（Ⅰ）兩數之和為5的概率；
（Ⅱ）以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點(x,y)在圓
=15的內部的概率．
21（本小題14分）已知
的展開式的系數和大992。 求
的展開式中；（1）二項式系數最大的項；（2）系數的絕對值最大的項。
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，………… 2分
………………………………………………………………… 4分
函數
的圖象有兩個不同的交點A,B； ---5分
，則：
， ……………………………………………… 7分
，
…………………………………………… 9分
的兩根為
滿足
，
， …………………………………………………………………… 10分
的對稱軸為：
于是
，
，
時，
………………………………………… 12分
上為單調遞減函數，于是，
恒成立． ……………………………………………… 14分 
