Question

函數的定義域為D，若滿足：①f（x）在D內是單調函數；②存在[a，b]上的值域為，那么就稱函數y=f（x）為“成功函數”，若函數是“成功函數”，則t的取值范圍為（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（﹣∞，0）

C．

D．

試題答案 練習冊答案 在線課程 D 【解析】因為函數f（x）=，（c＞0，c≠1）在其定義域內為增函數，則若函數y=f（x）為“成功函數”， 且 f（x）在[a，b]上的值域為 ， ∴，即 ， 故 方程必有兩個不同實數根， ∵等價于 ，等價于  ， ∴方程 m2﹣m+t=0 有兩個不同的正數根，∴，∴， 故選D．

Answer 1

D

【解析】因為函數f（x）=，（c＞0，c≠1）在其定義域內為增函數，則若函數y=f（x）為“成功函數”，

且 f（x）在[a，b]上的值域為 ，

∴，即 ，

故 方程必有兩個不同實數根，

∵等價于 ，等價于  ，

∴方程 m²﹣m+t=0 有兩個不同的正數根，∴，∴，

故選D．