Question

從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有（ ）
A．8種
B．12種
C．16種
D．20種

Answer 1

【答案】分析：根據題意，使用間接法，首先分析從6個面中選取3個面的情況數目，再分析求出其中其中有2個面相鄰，即8個角上3個相鄰平面的情況數目，進而可得答案．
解答：解：使用間接法，首先分析從6個面中選取3個面，共C₆³種不同的取法，
而其中有2個面相鄰，即8個角上3個相鄰平面，選法有8種，
則選法共有C₆³-8=12種；
故選B．
點評：本題考查組合的運用，但涉及立體幾何的知識，要求學生有較強的空間想象能力．