【題目】近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車”“神州專車”等網(wǎng)約車服務(wù)在我國各：城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來了一些困難.為掌握網(wǎng)約車在
省的發(fā)展情況，省某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了
個城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車的
兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)
，數(shù)據(jù)如下表所示：
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
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經(jīng)計算得：
（1）試求
與
間的相關(guān)系數(shù)
，并利用說明與是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(若
，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合)；
（2）立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)
指標(biāo)數(shù)為
時，
指標(biāo)數(shù)的估計值.
附：相關(guān)公式：
，
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《數(shù)書九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí).一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即
.已知
滿足
.且
，則用以上給出的公式可求得的面積為____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱
中，底面
是矩形，且
， 
， 
，若
為
的中點(diǎn)，且
．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一批用于手電筒的電池，每節(jié)電池的壽命服從正態(tài)分布
（壽命單位：小時）.考慮到生產(chǎn)成本，電池使用壽命在
內(nèi)是合格產(chǎn)品.
（1）求一節(jié)電池是合格產(chǎn)品的概率（結(jié)果四舍五入，保留一位小數(shù)）；
（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)結(jié)果，若質(zhì)檢部門檢查4節(jié)電池，記抽查電池合格的數(shù)量為
，求隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差.
附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布
，則
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，及CD的中點(diǎn)P處，已知
km,
,為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A，B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP，設(shè)排污管道的總長為ykm．
（I）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)
，將
表示成
的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)
，將表示成
的函數(shù)關(guān)系式．
（Ⅱ）請你選用（I）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，過極點(diǎn)的兩射線
、
相互垂直，與曲線C分別相交于A、B兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)O），且的傾斜角為銳角
.
（1）求曲線C和射線的極坐標(biāo)方程；
（2）求△OAB的面積的最小值，并求此時的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某研究所計劃利用“神舟十號”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計劃搭載新產(chǎn)品甲，乙，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
產(chǎn)品甲（件） | 產(chǎn)品乙（件） | ||
研制成本與搭載費(fèi)用之和（萬元/件） | 200 | 300 | 計劃最大資金額3000元 |
產(chǎn)品重量（千克/件） | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預(yù)計收益（萬元/件） | 160 | 120 |
試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計收益達(dá)到最大，最大收益是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計以后每月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，
與月份
的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)
、
、
為常數(shù)）已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好？說明理由．
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