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已知冪函數為偶函數.

1)求的解析式;

2)若函數在區間(23)上為單調函數,求實數的取值范圍.

 

12

【解析】

試題分析:(1)因為函數為冪函數,所以,所以解得.所以函數.又因為函數為偶函數,所以函數不符合舍去.所以.本小題關鍵是考查冪函數的概念.

2)由(1)得函數.因為二次函數的對稱軸.又因為函數在區間(23)上為單調函數.所以函數的對稱軸在區間(2,3)外面所以得到兩個不等式即可求得的范圍.

試題解析:(1)由為冪函數知,得 3

時,,符合題意;當時,,不合題意,舍去.

. 6

(2)由(1)得

即函數的對稱軸為 8

由題意知在(23)上為單調函數,

所以 11

. 12

考點:1.基本初等函數的一般式.2.二次函數的單調性.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A.2 B. C.1 D.

 

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A. B. C. D.

 

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由表格中的數據可以判定方程的一個零點所在的區間的值為( )

-1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

A -1 B0 C1 D2

 

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A.(01)

B.(01)

C.(- 3- 1)(01)(13)

D.(01)(13)

 

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