Question

若實數a，b，c，滿足對任意實數x，y有 x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3，則a+2b-3c的最小值為（　　）

• A、-6
• B、-4
• C、-2
• D、0

Answer 1

分析：由題意知，-3≤（a-1）x+（b-2）y+c≤3，故當 a=1，b=2 時，
-3≤c≤3，可求a+2b-3c的最小值．

解答：解：由題意知，-3≤（a-1）x+（b-2）y+c≤3，故當 a=1，b=2 時，
-3≤c≤3，則a+2b-3c的最小值為 1+2×2-3×3=-4，
故選 B．

點評：本題考查直線的一般式方程與直線平行的關系，以及不等式的性質的應用．