Question

“a≥0”是“函數 在區間（－∞，0）內單調遞減”的（   ）

A．充要條件	B．必要不充分條件
C．充分不必要條件	D．即不充分也不必要條件

Answer 1

A

解析試題分析：令t=（ax-1）x=ax²-x,則，設=0，解得x=，所以，當a≥0時，函數t=（ax-1）x在（－∞，）上是減函數，在（，+∞）上是增函數，即極小值為－，當x<0時，t>0,所以a≥0時，函數 在區間（－∞，0）內單調遞減；若函數 在區間（－∞，0）內單調遞減，則x 時，<0,即成立,所以2a ≥0，故選A.
考點：1.導數的應用；2.充分必要條件的判斷.