Question

已知函數(shù)，任取，定義集合，點(diǎn)滿足，設(shè)，分別表示集合中元素的最大值和最小值，記，則
（Ⅰ）函數(shù)的最大值為           ；
（Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為                 .

Answer 1

2；.

試題分析：，點(diǎn)，滿足表示以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓及其內(nèi)部及其內(nèi)部函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的集合，
，，，設(shè)，，，則，
∴，其中是最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
同理，其中是最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
∴函數(shù)的最大值是2（或時(shí)取得），單調(diào)增區(qū)間是．