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向量a=(n,1)與b=(4,n)共線且方向相同，則n等于（）

A. B.± C.2 D.±2

解析：由于a=(n,1)與b=(4,n)共線，所以n²-4=0,∴n=±2.又當n=-2時，a=(-2,1),b=(4,-2)共線但方向相反，∴n=2.

答案：C

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=（1，1），向量

與向量

夾角為

3π

，且

•

=-1．
（Ⅰ）求向量

；
（Ⅱ）設向量

=（1，0）向量

=（cosx，2cos²（

）），其中0＜x＜

2π

，若

⊥

，試求|

|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）平面內與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量；與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標系中，利用求動點的軌跡方程的方法，可以求出過點A（2，1）且法向量為

=(-1，2)的直線（點法式）方程為-（x-2）+2（y-1）=0，化簡后得x-2y=0．類比以上求法，在空間直角坐標系中，經過點A（2，1，3），且法向量為

=(-1，2，1)的平面（點法式）方程為

x-2y-z+3=0

（請寫出化簡后的結果）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當n=_____________時，向量a=(n,1)與b=(4,n)共線且方向相同.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)已知一列非零向量a_n,n∈N^*,滿足:a₁=(10,-5), a_n=(x_n,y_n)=k(x_n-1-y_n-1,x_n-1+y_n-1)(n≥2),其中k是非零常數.

(1)求數列{| a_n|}的通項公式;

(2)求向量a_n-1與a_n的夾角(n≥2);

(3)當k=時,把a₁, a₂,…, a_n,…中所有與a₁共線的向量按原來的順序排成一列,記為b₁,b₂,…,b_n,…,令OB_n=b₁+b₂+…+b_n,O為坐標原點,求點列{B_n}的極限點B的坐標.〔注:若點坐標為(t_n,s_n),且t_n=t,s_n=s,則稱點B(t,s)為點列的極限點〕

(文)設函數f(x)=5^x-6,g(x)=f(x).

(1)解不等式g(n)［g(1)+g(2)+…+g(n)］＜0(n∈N^*);

(2)求h(n)=g(n)［g(1)+g(2)+…+g(n)］-132n(n∈N^*)的最小值.

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