Question

已知直線l₁的方程為y=x，直線l₂的方程為ax-y=0（a為實數）．當直線l₁與直線l₂的夾角在（0，）之間變動時，a的取值范圍是（ ）
A．（，1）∪（1，）
B．（，）
C．（0，1）
D．（1，）

Answer 1

【答案】分析：設出兩條直線的夾角，利用夾角公式求出關于a的表達式，即可求出a的范圍．
解答：解：：設直線l₁與直線l₂的夾角為θ，所以tanθ=||，
因為直線l₁與l₂夾角的范圍為（0，），所以tanθ∈（0，2-），
所以0＜||＜2-，
解得：a∈（，1）∪（1，）．
故選A．
點評：本題考查兩條直線的夾角的求法，考查絕對值不等式的解法，考查計算能力，屬于中檔題．