Question

（07年北京卷理）（本小題共13分）

某中學號召學生在今年春節期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數統計如圖所示．

（I）求合唱團學生參加活動的人均次數；

（II）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率．

（III）從合唱團中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望．

Answer 1

解析：由圖可知，參加活動1次、2次和3次的學生人數分別為10、50和40．

（I）該合唱團學生參加活動的人均次數為．

（II）從合唱團中任選兩名學生，他們參加活動次數恰好相等的概率為．

（III）從合唱團中任選兩名學生，記“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動”為事件，“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為事件，“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加3次活動”為事件．易知

        ；

        ；

的分布列：

	0	1	2

的數學期望：．