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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，A，B，C，D為空間四點，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等邊三角形．則AB與CD所成角的大小為______．
連接AB的重點E點和D點，連接CE，
因為△ADB是等邊三角形，則DE⊥AB，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，則CE⊥AB，
由于DE和CE在同一平面，因此可得AB⊥平面DCE，
因此可得AB⊥CD，
故AB與CD所成角的大小為 90°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線m與平面α所成角為
π
3
，直線n?α，則直線m，n所成角的取值范圍是（　　）
A．(0，
π
2
)		B．[
π
6
，
π
2
]		C．[
π
3
，
π
2
]		D．[
π
6
，
π
3
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面AC⊥平面AE，且四邊形ABCD與四邊形ABEF都是正方形，則異面直線AC與BF所成角的大小是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b為異面直線，點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，且AC=AD，BC=BD，則直線a、b所成的角為（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

異面直線a，b所成的角為60°，過空間點P作線c與它們都成60°，則線c的條數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱A1B1和BB1的中點，那么異面直線AM和CN所成角的余弦值是（　　）
A．
3
2
B．
10
2
C．
2
5
D．-
2
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
（1）求證：SA⊥CD；
（2）求異面直線SB與CD所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成450角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于
7π
8
，則球O的半徑等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
（I）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（II）若AC=BC=PA，M是PB的中點，求AM與平面PBC所成角的正切值．

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同步練習冊答案
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