Question

已知α為第二象限角，且sinα=

3

5

，則tan（π+α）的值是（　　）

• A．

  4

  3

• B．

  3

  4

• C．-

  4

  3

• D．-

  3

  4

Answer 1

分析：由α為第二象限角，根據sinα的值，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，進而求出tanα的值，原式利用誘導公式化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵α為第二象限角，sinα=

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，
則tan（π+α）=tanα=-

3

4

．
故選D

點評：此題考查了誘導公式的作用，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．