Question

若x，2x+2，3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則x的值為______．

Answer 1

∵x，2x+2，3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，
∴（2x+2）²=x（3x+3），
整理，得x²+5x+4=0，
解得x=-1，或x=-4．
當(dāng)x=-1時(shí)，x，2x+2，3x+3分別為-1，0，0，構(gòu)不成一個(gè)等比數(shù)列，
∴x≠-1；
當(dāng)x=-4時(shí)，x，2x+2，3x+3分別為-4，-6，-9，能構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，
∴x=-4．
故答案為：-4．