（本題滿分
分） 如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調查，調查結果如下：
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所用時間（分鐘） |
10~20 |
20~30 |
30~40 |
40~50 |
50~60 |
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選擇L1的人數 |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
|
選擇L2的人數 |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
（Ⅰ）試估計40分鐘內不能趕到火車站的概率;
（Ⅱ）分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內的頻率;
（Ⅲ）現甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的 路徑。
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
（本題14分）.如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面邊長和側棱長都是2,D是側棱CC1上任意一點,E是
A1B1的中點.
(1)求證:A1B1//平面ABD.
(2)求證:
(3)求三棱錐C-ABE的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分
分）如圖所示，正△
的邊長為4，
是
邊上的高，
、
分別是
和
的中點，現將△沿翻折成直二面角
—
—
．
（I）試判斷翻折后直線與平面
的位置關系，并說明理由；
（II）求直線
與平面
所成角的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分
分）如圖所示，正△
的邊長為4，
是
邊上的高，
、
分別是
和
的中點，現將△沿翻折成直二面角
—
—
．
（I）試判斷翻折后直線與平面
的位置關系，并說明理由；
（II）求直線
與平面
所成角的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12）
如圖，已知橢圓C：
（a>b>0）的左、右焦點分別是
，離心率為e.直線L：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B點，M是直線L與橢圓C的一個公共點，P是點
關于直線L的對稱點。設
。
（Ⅰ）證明：
=1-
； （Ⅱ）確定的值，使得△P
是等腰三角形。
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