Question

某保險公司新開設了一項保險業務，若在一年內事件E發生，該公司要賠償a元．設在一年內E發生的概率為p，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應要求顧客交保險金為

（0.1+p）a

．

Answer 1

分析：設公司應要求顧客交保險金為x元，由題意可得：E（x）=p（x-a）+x（1-p）=

a

10

，進而求出答案．

解答：解：設公司應要求顧客交保險金為x元，
因為若在一年內事件E發生，公司賠償a元，事件E發生的概率為p，
所以E（x）=p（x-a）+x（1-p）=

a

10

，
解得：x=（0.1+p）a．
故答案為：（0.1+p）a．

點評：本題主要考查利用離散型隨機變量的期望解決實際問題，解決此題的關鍵是正確的理解題意與期望的意義，此題屬于基礎題．