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設f(x)是定義在實數集R上的函數,滿足f(0)=1,且對任意實數a、b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),則f(x)的解析式可以是(    )

A.f(x)=x2+x+1                          B.f(x)=x2+2x+1

C.f(x)=x2-x+1                          D.f(x)=x2-2x+1

A

解析:令a=b=x,得f(x)-f(0)=x(2x-x+1)=x2+x.

又f(0)=1,∴f(x)=x2+x+1.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:044

設f(x)是定義在區間[-1,1]上的偶函數,g(x)與f(x)的圖像關于直線x=1對稱,且當xÎ[2,3]時,(a為實常數).求函數f(x)的表達式.

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科目:高中數學 來源:中學教材全解 高中數學 必修1(人教A版) 人教A版 題型:044

設f(x)是定義在區間[-1,1]上的偶函數,g(x)與f(x)的圖象關于直線x=1對稱,且當x∈[2,3]時,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3(a為實常數).

求函數f(x)的表達式.

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科目:高中數學 來源:河南省許昌四校2011-2012學年高一上學期期中聯考數學試題 題型:013

設f(x)是定義在區間[a,b]上的函數,且f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在區間[a,b]上

[  ]
A.

至少有一實根

B.

至多有一實根

C.

沒有實根

D.

必有唯一實根

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

設f(x)是定義在區間[-1,1]上的偶函數,g(x)與f(x)的圖像關于直線x=1對稱,且當xÎ[2,3]時,(a為實常數).求函數f(x)的表達式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在區間上以2為周期的函數,對,用表示區間已知當時,f(x)=x2.

(1)求f(x)在上的解析表達式;

(2)對自然數k,求集合不等的實根}

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同步練習冊答案
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