Question

在的展開式中x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有    項(xiàng)．

Answer 1

【答案】分析：要求展開式中x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)，結(jié)合展開式的通項(xiàng)=，只要令為整數(shù)，即r是6的倍數(shù)，從而可求r的值，進(jìn)而可判斷項(xiàng)數(shù)
解答：解：∵的展開式的通項(xiàng)=；
要求展開式中x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)，只要令為整數(shù)，即r是6的倍數(shù)；
∴r=0，6，12，18，24共5項(xiàng)
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求解二項(xiàng)展開式中滿足條件的項(xiàng)數(shù)，解題的關(guān)鍵是在通項(xiàng)中由為整數(shù)可得r是6的倍數(shù)．